lunes, 7 de abril de 2014

Teoremas, transformaciones, acertijos y relaciones espaciales



Intersección de superficies radiadas
http://youtu.be/t3NImrQ7zSU

Transformar una cisoide en una cónica
https://youtu.be/S8v6Bh0AdLc


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Teoremas 

Teorema de Monge: plano apoyado en 3 esferas.
http://youtu.be/NoPs1gDxe9o

Problema con el teorema de Johnson

https://www.youtube.com/watch?v=fhi5Oql35nQ


Teorema de Newton sobre diagonales de cuadrilátero
http://youtu.be/dSR79TGsJT4

Ejercicio para resolver en 5 segundos
http://youtu.be/NEcOfnACeS0

Simetría axial, central e igualdad: teorema de Bravais.
http://youtu.be/TO_zqWzcIkM

Dibujar 9 árboles y 10 filas con 3 árboles por fila (Pappo)
https://www.youtube.com/watch?v=gnpyvZxeMC0


Obtención de ejes de la cónica por el teorema de Dandelin.
http://youtu.be/ClsiJmGUVig

Obtener altura del triángulo mediante teorema de Viviani

Ejercicio con teorema de Morley

https://www.youtube.com/watch?v=2Dwd0il1k5c

Construir paralelogramo sin escuadra ni cartabón: teorema de Varignon
https://www.youtube.com/watch?v=bY7QkoBhKdA


2  teoremas entre centros de cuadrados y de triángulos
https://youtu.be/kaWgEClsnMI

El teorema de Pitágoras por Dudeney 
https://www.youtube.com/watch?v=9hehApTE-xE

Teorema de Napoleón
https://www.youtube.com/watch?v=3exQ0YDioVw

Teorema de brahmagupta
https://youtu.be/VmclE7ob6ls

Teorema de las simetrías del ortocentro en triángulo inscrito
https://youtu.be/uU-GYCvNS10

2 teoremas de Newton
https://youtu.be/uHfJMlif10Q

Teorema de Carnot
https://youtu.be/JsUMyeRE4-s

Teorema de D'Alembert
https://www.youtube.com/watch?v=CjjPOglGym0&feature=youtu.be

Demostración gráfica del teorema de Pitágoras
https://youtu.be/PBJOVHzxpy8

Un teorema de Steiner mediante dibujo
https://youtu.be/o9dRwjCRBq4

Teorema de Steiner de 4 circunferencias incidentes en un punto
https://www.youtube.com/watch?v=LaNqsTrb1vg

Teorema de Poncelet
https://youtu.be/wvkeBZ-YHPw

Teorema de Soddy de las tres circunferencias
https://youtu.be/bIJp5PRhcfI

Teorema de las cuerdas para resolver rectángulos equivalentes. Fundamento.
https://youtu.be/WkGg25gUNo4

De la Hire: teorema
https://www.youtube.com/watch?v=rurq5uzYGh4

Teorema de Ptolomeo
https://youtu.be/4L_RD-J_-N8

Construir rectángulos equivalentes de 1 vértice común e incidentes en lados de cuadrilátero inscrito
https://www.youtube.com/watch?v=rUVwnITEnpM&feature=youtu.be

Teorema de Mention
https://youtu.be/3QGGyiQMCf0







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Simetrías en el espacio:

Pieza simétrica
http://youtu.be/ABOWFUR_Yg8

Hora de reloj frente al espejo


Trigonometría mediante dibujo 1
http://youtu.be/AgT0sDbIalE


Trigonometría mediante dibujo 2
http://youtu.be/_GItqRdwijs



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Relaciones y acertijos





Acertijo sobre el triángulo de reauleaux

https://www.youtube.com/watch?v=dPnvOHBNKMM


  Acertijo geométrico sobre una escalera
https://youtu.be/72XyCIYZW2Q

Mayor número de regiones sobre una figura

https://www.youtube.com/watch?v=xRbPj4EQ9sk

Acertar mes y año de nacimiento
Acertar un número con 3 operaciones sencillas
https://youtu.be/XrtuC7JhbJg

Cómo acertar una ficha de dominó
https://www.youtube.com/watch?v=0mUyI0LWd_w

Cómo sumar 10 números de varias cifras en un momento
https://www.youtube.com/watch?v=JwxRx9wTzR8

Obtener un número de 9 cifras iguales a partir de otro
https://www.youtube.com/watch?v=BTacFKsphPc

Adivinar un número con datos irrelevantes
https://www.youtube.com/watch?v=O_J46JFvv1Y

La geometría de los panales de miel de las abejas

Lugar geométrico de vértices de conos tg a esfera

https://www.youtube.com/watch?v=hN3cgXaKAlk


 Empaquetamiento óptimo de esferas en diédrico

https://www.youtube.com/watch?v=L9TZL9gk9Wshttps://www.youtube.com/watch?v=42leGJUGfu8

Dibujar 13 esferas iguales, de ellas 12 tangentes a la 13
https://youtu.be/DV6djIjHPWM

Distancia entre puntos exterior e interior de un cilindro
https://www.youtube.com/watch?v=l-H5i_N0b5M

El Dupin cyclide y la cadema de Steiner
https://youtu.be/VaCLDReUpMY

Pieza ambigua con superficie de evolución
https://www.youtube.com/watch?v=65ef7Snekj4


Dibujar con un solo trazo sin pasar 2 veces por la misma linea
https://www.youtube.com/upload

Triángulos esféricos
https://youtu.be/nNMV5SLxw_w

Tetraedro regular inscrito en octaedro regular
https://youtu.be/igJkg4A6mOE

Dibujar 2 paraboloides hiperbólicos de distinta forma
https://youtu.be/kEh0iqz2MLw

Cubierta con paraboloides hiperbólicos
https://youtu.be/Ve0UntdOApg

Cubierta con paraboloides hiperbólicos (regladas alabeadas)
https://youtu.be/jxmT9F2dP58

Cubierta de paraboloides hiperbólicos en perspectiva caballera.
https://youtu.be/1v5c8BL1rQw

Poliedro arquimediano que llena el espacio
https://www.youtube.com/watch?v=swWvgYo6RrM


Método para dibujar un anaglifo o figura estereoscópica
https://youtu.be/tQ1zO1uflyE


2 problemas de geometría aplicados al fútbol
https://youtu.be/Bf7HBX81p88

El Dupin cyclide y la cadema de Steiner
https://youtu.be/VaCLDReUpMY

Dibujar un producto, un cociente y una raíz cuadrada
https://www.youtube.com/watch?v=6yEVrmgvWHM

Punto de Fermat
https://www.youtube.com/watch?v=J8B_2vIxI9E

Ángulo que cubren 4 sectores circulares

Acertijo sobre el pentagrama

Reparto equitativo de una pizza con zonas determinadas (acertijo geométrico)




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Consideraciones y fundamentos:

¿Por qué las paralelas se cortan en el infinito?
http://youtu.be/oTCHS17tOWw

Un cálculo sorprendente: la cuerda que rodea la tierra
http://youtu.be/HaIf3vKM-NY

Celdas unitarias cúbicas (cristalografía)
https://www.youtube.com/watch?v=BklAY1x20ew

Determinar la posición del sol mediante dibujo
https://youtu.be/pJJBfYJMKvg

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Geometría analítica:

Ver una recta y saber su ecuación
http://youtu.be/y_a1gT33moQ

Círculo equivalente a área limitada por parábola y 2 rectas
https://youtu.be/r3joOBhjzSg

Dibujar parábola como envolvente de sus tangentes
https://www.youtube.com/watch?v=V_65xSBma7I

Dada hipérbola con sus medidas, obtener su ecuación
https://youtu.be/J8xZUFm6INk

Dado el dibujo de una elipse obtener su ecuación
https://www.youtube.com/watch?v=-wyiBeKqgBs

Obtener la tangente a una curva con una pendiente dada
https://www.youtube.com/watch?v=tdZQM97D4-Q&feature=youtu.be

Ejercicio de pendientes y de tangentes a curva. Área y círculo equivalente.
https://youtu.be/5Ih7n-FZ7ho

Área bajo una curva

Área comprendida entre 2 curvas
Dada la ecuación, dibujar la elipse

Hacer una recta que divida en áreas iguales una forma geométrica

Dibujar la hipérbola dada su ecuación

Obtención de ecuaciones de circunferencias


Deducir ecuación de la hipérbola
https://www.youtube.com/watch?v=VwKwxVSRKcg

Deducir ecuación de la parábola
https://www.youtube.com/watch?v=PJDHTrLWZoA

Deducir ecuación de la elipse
https://www.youtube.com/watch?v=4-DvzoyNSe8







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Transformaciones.

Dibujar hexecontaedro deltoidal a partir de dodecaedro
https://youtu.be/c5oZRQMJDGo

Convertir un alzado en perspectiva militar y axonométrica. (Cuerpo de revolución)
https://youtu.be/cpT5WU0MD38

Cortando cubo y octaedro obtenemos 3 arquimedianos
https://www.youtube.com/watch?v=lchKMSmFJ3E



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