Geometría plana

Conceptos

Pendiente de una recta
http://youtu.be/I7pOT6RMSG8


Rectificación

Rectificación de la circunferencia por el método arquimediano
http://youtu.be/wA67baqbY6k

Dado un segmento de recta, dibujar su circunferencia correspondiente
https://youtu.be/PxARcuBXWmc

Rectificación de un ángulo del cuadrante 
http://youtu.be/051Kj-DCayk

Rectificación de un cuadrante por el método de Mascheroni
http://youtu.be/W1cJ11BVcuI


Proporción, escalas, semejanzas y homotecias

Homotecia
http://youtu.be/dz20Fzy8_Ao

Triángulos homotéticos (centro en el lado y vértice)
http://youtu.be/Xf0o70o2b6A

Homotecia: distintos casos para un triángulo
https://www.youtube.com/watch?v=8deQjOoiEXU&feature=youtu.be

Homotecia negativa de un triángulo (centro exterior)
http://youtu.be/VvFyOa5Co48

Homotecia en la circunferencia. Caso en el plano y en el espacio.
http://youtu.be/24I0n000v_g

Triángulo inscrito dadas direcciones de lados por homotecia
http://youtu.be/FXfZYY2AenE

Intersección fuera del papel por homotecia
http://youtu.be/yvSYvK11fTg

Equidistancia entre un punto de una recta  y otra recta por homotecia
http://youtu.be/58yKMDBdCQw

Semejanza entre sombra propia y arrojada de esfera en planta
http://youtu.be/aV4WNK5hyD8

Proporcionalidad mediante dibujo: 7/ 6   de  3 / 8
http://youtu.be/jGDZ6o-kG1c

Homotecia: el cuadrado. Casos distintos.
https://youtu.be/EIjDqTjbf5s

Homotecia: la circunferencia. Casos distintos.
https://youtu.be/8h1be8siH1c

Proporción áurea y número de oro

Cálculo del nº de oro y su interpretación gráfica
http://youtu.be/ZlXOdiGlZ20

Demostración gráfica de la proporción áurea
http://youtu.be/4EVfkSZUmn8

Truco con el número de oro, para parecer una calculadora humana
http://youtu.be/Tw3Cshf-IDo





Movimientos

Movimientos: producto de giros, traslaciones y simetrías
https://youtu.be/56gAxGMAGE0

Giros

Giro en el plano
http://youtu.be/hOx88L6MHCk

Cálculo de centro de giro
http://youtu.be/4dgTvTycXcM

Traslaciones

Simetrías

Simetría axial y central
http://youtu.be/OVXNzxXHjUw

Distancia mayor en la diferencia de segmentos entre una recta.
http://youtu.be/oMLTeR3IGnQ

Distancia más corta entre dos puntos tocando una recta
https://www.youtube.com/watch?v=-wGYM68_YMo

Geometría del juego del billar:
http://youtu.be/MAW6cCJK5jM

Ángulos

Ángulo de inclinación de una recta
http://youtu.be/ouAH4A3p158

Denominación de ángulos entre rectas
http://youtu.be/MYxVEK2HJGk

1- Ángulos en la circunferencia: inscrito y central
http://youtu.be/bQR_GhW8QBE

2- Ángulos en la circunferencia: igualdad de inscritos
http://youtu.be/xnPMBuxB2fQ

3- Ángulos en la circunferencia: arco capaz
http://youtu.be/Zf_pMz2Jev8

4- Ángulos en la circunferencia: inscrito no diametral y central
http://youtu.be/Ekg4AfvSNyU

5- Ángulos en la circunferencia: llano y recto: teorema de Thales
http://youtu.be/K7QW4WLSlKk

Arco capaz

 Arco capaz aplicado al fútbol
http://youtu.be/diCnfXX94mA

Pothenot. Localización de un punto en un plano por arco capaz.
http://youtu.be/gkyXgzRvLKE

Tangencias y enlaces

Tangente a parábola mediante teorema del valor medio

https://www.youtube.com/watch?v=42leGJUGfu8

Distancia más corta entre 2 islas

https://www.youtube.com/watch?v=fnQ8_DdkLAw

Superficies enlazadas o tangentes en diédrico

https://www.youtube.com/watch?v=a2W1hOHStAY

Tangencias en una botella y acotación
https://youtu.be/2GUhcGvUCn8

Tangencias  por potencia

Potencia: circunferencia tangente a una circunferencia y que pasa por 2 puntos. PPC
https://www.youtube.com/watch?v=24dYGIbJJjM

Potencia: circunferencia que pasa por un punto y es tangente a 2 rectas. Prr
http://youtu.be/bp7OkxgxHLs

Potencia: circunferencia que pasa por 2 puntos y es tangente a 1 recta. PPr
http://youtu.be/uHYNwFVSDxU

Potencia: circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto. CPr
http://youtu.be/Zb1fMiQmhNU

Tangencias por inversión

Inversión: concepción intuitiva
http://youtu.be/rXId5SzwBm0

Inversas de puntos
http://youtu.be/txbWsAJ6PA4

 Inversas de rectas
http://youtu.be/Hv_V1-rxcZU

Inversas de circunferencias
http://youtu.be/L_aoka7Bjog

Inversa del cuadrado
http://youtu.be/paWMyHm6Yfs

Tangencias por inversión: 10 casos posibles. Método general.
http://youtu.be/eK__tzxkUdc

Inversión: circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto. CPr
http://youtu.be/jNbHparse4c

Inversión: circunferencia tangente a dos rectas incidente en un punto. rrP
http://youtu.be/Vv9sytbJ1a4

Inversión: circunferencia tangente a una recta y que pasa por 2 puntos. PPr
http://youtu.be/w3dca3lJBSg

Inversión: circunferencia tangente a otra y que incide en 2 puntos. CPP
http://youtu.be/7OploBj_93o

Inversión: circunferencia tangente a otras 2 e incidente en 1 punto. CCP
http://youtu.be/_3nHMCUqwxA

Tangencias: método para resolver cualquier ejercicio (inversión)
https://youtu.be/LgnMM_lwKBs

Tangencia por inversión: 2 rectas y circunferencia RRC
https://youtu.be/nuQ3TZfuNdM

Circunferencia inversa y homotética de otra
https://youtu.be/JCGUiqyD0nI

Jarro de 2 esferas y 2 escocias: tangencias y acotación
https://www.youtube.com/watch?v=gyOGU4LFPhE

Figuras equivalentes

 Teorema de los 3 triángulos proporcionales de la semicircunferencia
http://youtu.be/kYQejgtLsd4

Teorema de cuerdas y figuras equivalentes
http://youtu.be/oH88lJ23hts

Teorema de Pitágoras para cuadrados equivalentes a la suma o diferencia de otros
http://youtu.be/znbb1CDM-9c

Teorema de la altura: equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/SZV9zr6-Y4g

Teorema del cateto y la equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/nHEosZPeSEY

Triángulo equivalente a pentágono
http://youtu.be/onf8eWD96UM

Triángulos equivalentes
http://youtu.be/7Vh1pWvzRv4

 Rectángulo equivalente a polígono regular
http://youtu.be/VMsPRGn0S4E

Rectángulo equivalente a triángulo
http://youtu.be/fnQTNpcqAVw

 Rectángulo equivalente a rombo
http://youtu.be/u8z2zPMAqMU

Rectángulo equivalente a otro
http://youtu.be/4ffZDYn2zxw

Cuadrado equivalente a la suma de tres cuadrados
http://youtu.be/XyQiFXWa-t4

Cuadrado equivalente a triángulo equilátero
http://youtu.be/MCzELMNlE-8

Relación de áreas de cuadrado inscrito y circunscrito
http://youtu.be/1Iq59pIhvxs

Relación de áreas entre cuadrado exterior e interior a circunferencia
http://youtu.be/MNe9L8RN01o

Equivalencias de suma de cuadrados por Dudeney
http://youtu.be/z6RD4TtBxMk

Equivalencia entre hexágono regular y cuadrado
http://youtu.be/oPnkr3Nfqhc

Cuadrado equivalente a cruz

https://www.youtube.com/watch?v=WMOTKVURJlk

De cruz a cuadrado

https://www.youtube.com/watch?v=ILDYgVWYHmo                  

Cuadrado equivalente a área bajo una curva cúbica

https://www.youtube.com/watch?v=kEssNbSHvIQ

Cuadrado equivalente a la suma de otros cuadrados

https://www.youtube.com/watch?v=iAJVORK6DXw

Transformar cuadrado en triángulo de la misma área

https://youtu.be/Cx1Zs0NK_RU

Equivalencia de una figura dentro de un cuadrado

https://youtu.be/G2lmI-n8GEo

Cuadrado equivalente a hexágono regular

https://youtu.be/h1EPs7VOLkI

Cuadrado como suma de otros dos (teorema chino)

https://youtu.be/XPACANwS9HI

Rectángulo equivalente a romboide (con igual área)

https://youtu.be/ZbPa2Kh0Fe0

Triángulos

Cuadriláteros

Dada diagonal más lado de cuadrado obtener su división
https://www.youtube.com/watch?v=TZAnPbUC5B0&feature=youtu.be

Polígonos regulares

Curvas planas


Espiral de Durero en triángulo áureo
http://youtu.be/4-PaHux83mw

Dada longitud más diámetro determinar tamaño de la circunferencia
https://youtu.be/f7UDMFb6lSg


Espiral de Durero en rectángulo áureo
http://youtu.be/222FXhuC8mE

Espiral voluta
http://youtu.be/lOGK4OUFuL4

Espiral hiperbólica o hélice en perspectiva

http://youtu.be/Vw41n_Fsc34

Evolvente  y evoluta de la circunferencia

http://youtu.be/cY84ytOrBjg

Espiral logarítmica y arquimediana y sus hélices correspondientes

https://www.youtube.com/watch?v=-aVF9vwb9js&list=UU_0FM-gb4UKAMZA3RswcVyA

Óvalo en rombo

http://youtu.be/PCIEQNH5C2E

Óvalo

http://youtu.be/UxZwesklhms

Ovoide

http://youtu.be/sAKAPEv5nL8

Cicloide: baquistocrona y tautócrona

https://www.youtube.com/watch?v=FxtXruBFIkY

Curvas cónicas

Cónicas: elipse, parábola e hipérbola. Dibujo según definición métrica.
http://youtu.be/8lz3bNo2zMc

Teorema de Dandelin en diédrico: ejes de la elipse.
http://youtu.be/ulofTYRAVmI

Geometría de un campo de frontón para malos deportistas
http://youtu.be/YjpzeGmjqMY

Elipse por haces proyectivos
http://youtu.be/2z1PjAFpaEM

Elipse por afinidad
http://youtu.be/20KRp9J5_V8

Elipse por afinidad mediante triángulos proporcionales.
http://youtu.be/H_mGloaZkpA

Hipérbola por haces proyectivos
http://youtu.be/16dMrEKVMoY

Curva de intersección de ondas en un lago
https://youtu.be/Gxl_DWsPWI8

Parábola como intersección de rectas y circunferencias
http://youtu.be/eGg9hT-X75g

Curva de intersección de perpendiculares a tangentes de hipérbola equilátera
https://youtu.be/lnsbbQZCQxg

Secciones cónicas a partir del sistema diédrico
https://www.youtube.com/watch?v=gKBJMsVTw_0

Por 4 puntos pasan 3 cónicas
https://youtu.be/ISIb49m6U0M

Dibujar una elipse, dada la ecuación en el origen
https://youtu.be/492jHWve1c4

Dibujar parábola dada ecuación
https://youtu.be/HWF4_fBnw4M

Dibujar parábola como envolvente de sus tangentes
https://youtu.be/V_65xSBma7I

Dados 2 focos y un punto de la curva, construir la hipérbola

https://www.youtube.com/watch?v=NlamfwYYpP0

Tangentes a curvas

Secantes a curvas

Teoremas

El diagrama de Schlegel