Conceptos
Pendiente de una recta
http://youtu.be/I7pOT6RMSG8
Rectificación
Rectificación de la circunferencia por el método arquimediano
http://youtu.be/wA67baqbY6k
Dado un segmento de recta, dibujar su circunferencia correspondiente
https://youtu.be/PxARcuBXWmc
Rectificación de un ángulo del cuadrante
http://youtu.be/051Kj-DCayk
Rectificación de un cuadrante por el método de Mascheroni
http://youtu.be/W1cJ11BVcuI
Proporción, escalas, semejanzas y homotecias
Pendiente de una recta
http://youtu.be/I7pOT6RMSG8
Rectificación
Rectificación de la circunferencia por el método arquimediano
http://youtu.be/wA67baqbY6k
Dado un segmento de recta, dibujar su circunferencia correspondiente
https://youtu.be/PxARcuBXWmc
Rectificación de un ángulo del cuadrante
http://youtu.be/051Kj-DCayk
Rectificación de un cuadrante por el método de Mascheroni
http://youtu.be/W1cJ11BVcuI
Proporción, escalas, semejanzas y homotecias
Homotecia
http://youtu.be/dz20Fzy8_Ao
Triángulos homotéticos (centro en el lado y vértice)
http://youtu.be/Xf0o70o2b6A
Homotecia: distintos casos para un triángulo
https://www.youtube.com/watch?v=8deQjOoiEXU&feature=youtu.be
Homotecia negativa de un triángulo (centro exterior)
http://youtu.be/VvFyOa5Co48
Homotecia en la circunferencia. Caso en el plano y en el espacio.
http://youtu.be/24I0n000v_g
Triángulo inscrito dadas direcciones de lados por homotecia
http://youtu.be/FXfZYY2AenE
Intersección fuera del papel por homotecia
http://youtu.be/yvSYvK11fTg
Equidistancia entre un punto de una recta y otra recta por homotecia
http://youtu.be/58yKMDBdCQw
Semejanza entre sombra propia y arrojada de esfera en planta
http://youtu.be/aV4WNK5hyD8
Proporcionalidad mediante dibujo: 7/ 6 de 3 / 8
http://youtu.be/jGDZ6o-kG1c
Homotecia: el cuadrado. Casos distintos.
https://youtu.be/EIjDqTjbf5s
Homotecia: la circunferencia. Casos distintos.
https://youtu.be/8h1be8siH1c
http://youtu.be/dz20Fzy8_Ao
Triángulos homotéticos (centro en el lado y vértice)
http://youtu.be/Xf0o70o2b6A
Homotecia: distintos casos para un triángulo
https://www.youtube.com/watch?v=8deQjOoiEXU&feature=youtu.be
Homotecia negativa de un triángulo (centro exterior)
http://youtu.be/VvFyOa5Co48
Homotecia en la circunferencia. Caso en el plano y en el espacio.
http://youtu.be/24I0n000v_g
Triángulo inscrito dadas direcciones de lados por homotecia
http://youtu.be/FXfZYY2AenE
Intersección fuera del papel por homotecia
http://youtu.be/yvSYvK11fTg
Equidistancia entre un punto de una recta y otra recta por homotecia
http://youtu.be/58yKMDBdCQw
Semejanza entre sombra propia y arrojada de esfera en planta
http://youtu.be/aV4WNK5hyD8
Proporcionalidad mediante dibujo: 7/ 6 de 3 / 8
http://youtu.be/jGDZ6o-kG1c
Homotecia: el cuadrado. Casos distintos.
https://youtu.be/EIjDqTjbf5s
Homotecia: la circunferencia. Casos distintos.
https://youtu.be/8h1be8siH1c
Proporción áurea y número de oro
Cálculo del nº de oro y su interpretación gráfica
http://youtu.be/ZlXOdiGlZ20
Demostración gráfica de la proporción áurea
http://youtu.be/4EVfkSZUmn8
Truco con el número de oro, para parecer una calculadora humana
http://youtu.be/Tw3Cshf-IDo
Movimientos
Movimientos: producto de giros, traslaciones y simetrías
https://youtu.be/56gAxGMAGE0
http://youtu.be/ZlXOdiGlZ20
Demostración gráfica de la proporción áurea
http://youtu.be/4EVfkSZUmn8
Truco con el número de oro, para parecer una calculadora humana
http://youtu.be/Tw3Cshf-IDo
Movimientos
Movimientos: producto de giros, traslaciones y simetrías
https://youtu.be/56gAxGMAGE0
Giros
Giro en el plano
http://youtu.be/hOx88L6MHCk
Cálculo de centro de giro
http://youtu.be/4dgTvTycXcM
Giro en el plano
http://youtu.be/hOx88L6MHCk
Cálculo de centro de giro
http://youtu.be/4dgTvTycXcM
Traslaciones
Simetrías
Simetría axial y central
http://youtu.be/OVXNzxXHjUw
Distancia mayor en la diferencia de segmentos entre una recta.
http://youtu.be/oMLTeR3IGnQ
Distancia más corta entre dos puntos tocando una recta
https://www.youtube.com/watch?v=-wGYM68_YMo
Geometría del juego del billar:
http://youtu.be/MAW6cCJK5jM
Simetría axial y central
http://youtu.be/OVXNzxXHjUw
Distancia mayor en la diferencia de segmentos entre una recta.
http://youtu.be/oMLTeR3IGnQ
Distancia más corta entre dos puntos tocando una recta
https://www.youtube.com/watch?v=-wGYM68_YMo
Geometría del juego del billar:
http://youtu.be/MAW6cCJK5jM
Denominación de ángulos entre rectas
http://youtu.be/MYxVEK2HJGk
1- Ángulos en la circunferencia: inscrito y central
http://youtu.be/bQR_GhW8QBE
2- Ángulos en la circunferencia: igualdad de inscritos
http://youtu.be/xnPMBuxB2fQ
3- Ángulos en la circunferencia: arco capaz
http://youtu.be/Zf_pMz2Jev8
4- Ángulos en la circunferencia: inscrito no diametral y central
http://youtu.be/Ekg4AfvSNyU
5- Ángulos en la circunferencia: llano y recto: teorema de Thales
http://youtu.be/K7QW4WLSlKk
http://youtu.be/MYxVEK2HJGk
1- Ángulos en la circunferencia: inscrito y central
http://youtu.be/bQR_GhW8QBE
2- Ángulos en la circunferencia: igualdad de inscritos
http://youtu.be/xnPMBuxB2fQ
3- Ángulos en la circunferencia: arco capaz
http://youtu.be/Zf_pMz2Jev8
4- Ángulos en la circunferencia: inscrito no diametral y central
http://youtu.be/Ekg4AfvSNyU
5- Ángulos en la circunferencia: llano y recto: teorema de Thales
http://youtu.be/K7QW4WLSlKk
Arco capaz
Arco capaz aplicado al fútbol
http://youtu.be/diCnfXX94mA
Pothenot. Localización de un punto en un plano por arco capaz.
http://youtu.be/gkyXgzRvLKE
Arco capaz aplicado al fútbol
http://youtu.be/diCnfXX94mA
Pothenot. Localización de un punto en un plano por arco capaz.
http://youtu.be/gkyXgzRvLKE
Tangencias y enlaces
Distancia más corta entre 2 islas
Tangente a parábola
mediante teorema del valor medio
Distancia más corta entre 2 islas
Superficies enlazadas o
tangentes en diédrico
https://www.youtube.com/watch?v=a2W1hOHStAYTangencias en una botella y acotación
https://youtu.be/2GUhcGvUCn8
Tangencias por potencia
Potencia: circunferencia tangente a una circunferencia y que pasa por 2 puntos. PPC
https://www.youtube.com/watch?v=24dYGIbJJjM
Potencia: circunferencia tangente a una circunferencia y que pasa por 2 puntos. PPC
https://www.youtube.com/watch?v=24dYGIbJJjM
Potencia: circunferencia que pasa por un punto y es tangente a 2 rectas. Prr
http://youtu.be/bp7OkxgxHLs
Potencia: circunferencia que pasa por 2 puntos y es tangente a 1 recta. PPr
http://youtu.be/uHYNwFVSDxU
Potencia: circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto. CPr
http://youtu.be/Zb1fMiQmhNU
Tangencias por inversión
Inversión: concepción intuitiva
http://youtu.be/rXId5SzwBm0
Inversas de puntos
http://youtu.be/txbWsAJ6PA4
Inversas de rectas
http://youtu.be/Hv_V1-rxcZU
Inversas de circunferencias
http://youtu.be/L_aoka7Bjog
Inversa del cuadrado
http://youtu.be/paWMyHm6Yfs
Tangencias por inversión: 10 casos posibles. Método general.
http://youtu.be/eK__tzxkUdc
Inversión: circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto. CPr
http://youtu.be/jNbHparse4c
Inversión: circunferencia tangente a dos rectas incidente en un punto. rrP
http://youtu.be/Vv9sytbJ1a4
Inversión: circunferencia tangente a una recta y que pasa por 2 puntos. PPr
http://youtu.be/w3dca3lJBSg
Inversión: circunferencia tangente a otra y que incide en 2 puntos. CPP
http://youtu.be/7OploBj_93o
Inversión: circunferencia tangente a otras 2 e incidente en 1 punto. CCP
http://youtu.be/_3nHMCUqwxA
Tangencias: método para resolver cualquier ejercicio (inversión)
https://youtu.be/LgnMM_lwKBs
Tangencia por inversión: 2 rectas y circunferencia RRC
https://youtu.be/nuQ3TZfuNdM
Circunferencia inversa y homotética de otra
https://youtu.be/JCGUiqyD0nI
Jarro de 2 esferas y 2 escocias: tangencias y acotación
https://www.youtube.com/watch?v=gyOGU4LFPhE
Inversión: concepción intuitiva
http://youtu.be/rXId5SzwBm0
Inversas de puntos
http://youtu.be/txbWsAJ6PA4
Inversas de rectas
http://youtu.be/Hv_V1-rxcZU
Inversas de circunferencias
http://youtu.be/L_aoka7Bjog
Inversa del cuadrado
http://youtu.be/paWMyHm6Yfs
Tangencias por inversión: 10 casos posibles. Método general.
http://youtu.be/eK__tzxkUdc
Inversión: circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto. CPr
http://youtu.be/jNbHparse4c
Inversión: circunferencia tangente a dos rectas incidente en un punto. rrP
http://youtu.be/Vv9sytbJ1a4
Inversión: circunferencia tangente a una recta y que pasa por 2 puntos. PPr
http://youtu.be/w3dca3lJBSg
Inversión: circunferencia tangente a otra y que incide en 2 puntos. CPP
http://youtu.be/7OploBj_93o
Inversión: circunferencia tangente a otras 2 e incidente en 1 punto. CCP
http://youtu.be/_3nHMCUqwxA
Tangencias: método para resolver cualquier ejercicio (inversión)
https://youtu.be/LgnMM_lwKBs
Tangencia por inversión: 2 rectas y circunferencia RRC
https://youtu.be/nuQ3TZfuNdM
Circunferencia inversa y homotética de otra
https://youtu.be/JCGUiqyD0nI
Jarro de 2 esferas y 2 escocias: tangencias y acotación
https://www.youtube.com/watch?v=gyOGU4LFPhE
Figuras equivalentes
Teorema de los 3 triángulos proporcionales de la semicircunferencia
http://youtu.be/kYQejgtLsd4
Teorema de cuerdas y figuras equivalentes
http://youtu.be/oH88lJ23hts
Teorema de Pitágoras para cuadrados equivalentes a la suma o diferencia de otros
http://youtu.be/znbb1CDM-9c
Teorema de la altura: equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/SZV9zr6-Y4g
Teorema del cateto y la equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/nHEosZPeSEY
Triángulo equivalente a pentágono
http://youtu.be/onf8eWD96UM
Teorema de los 3 triángulos proporcionales de la semicircunferencia
http://youtu.be/kYQejgtLsd4
Teorema de cuerdas y figuras equivalentes
http://youtu.be/oH88lJ23hts
Teorema de Pitágoras para cuadrados equivalentes a la suma o diferencia de otros
http://youtu.be/znbb1CDM-9c
Teorema de la altura: equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/SZV9zr6-Y4g
Teorema del cateto y la equivalencia de rectángulo y cuadrado
http://youtu.be/nHEosZPeSEY
http://youtu.be/onf8eWD96UM
Triángulos equivalentes
http://youtu.be/7Vh1pWvzRv4
Rectángulo equivalente a polígono regular
http://youtu.be/VMsPRGn0S4E
Rectángulo equivalente a triángulo
http://youtu.be/fnQTNpcqAVw
Rectángulo equivalente a rombo
http://youtu.be/u8z2zPMAqMU
Rectángulo equivalente a otro
http://youtu.be/4ffZDYn2zxw
Cuadrado equivalente a la suma de tres cuadrados
http://youtu.be/XyQiFXWa-t4
Cuadrado equivalente a triángulo equilátero
http://youtu.be/MCzELMNlE-8
Relación de áreas de cuadrado inscrito y circunscrito
http://youtu.be/1Iq59pIhvxs
Relación de áreas entre cuadrado exterior e interior a circunferencia
http://youtu.be/MNe9L8RN01o
Equivalencias de suma de cuadrados por Dudeney
http://youtu.be/z6RD4TtBxMk
Equivalencia entre hexágono regular y cuadrado
http://youtu.be/oPnkr3Nfqhc
Cuadrado equivalente a cruz
De cruz a cuadrado
Cuadrado equivalente a área
bajo una curva cúbica
Cuadrado equivalente a la
suma de otros cuadrados
https://www.youtube.com/watch?v=iAJVORK6DXw
Transformar cuadrado en triángulo de la misma área
Equivalencia de una figura dentro de un cuadrado
Cuadrado equivalente a hexágono regular
Cuadrado como suma de otros dos (teorema chino)
Rectángulo equivalente a romboide (con igual área)
Triángulos
Cuadriláteros
Dada diagonal más lado de cuadrado obtener su división
https://www.youtube.com/watch?v=TZAnPbUC5B0&feature=youtu.be
Dada diagonal más lado de cuadrado obtener su división
https://www.youtube.com/watch?v=TZAnPbUC5B0&feature=youtu.be
Polígonos regulares
Curvas planas
Espiral de Durero en triángulo áureo
http://youtu.be/4-PaHux83mw
Dada longitud más diámetro determinar tamaño de la circunferencia
https://youtu.be/f7UDMFb6lSg
Espiral de Durero en rectángulo áureo
http://youtu.be/222FXhuC8mE
Espiral voluta
http://youtu.be/lOGK4OUFuL4
Cicloide: baquistocrona y
tautócrona
https://www.youtube.com/watch?v=FxtXruBFIkY
Espiral de Durero en triángulo áureo
http://youtu.be/4-PaHux83mw
Dada longitud más diámetro determinar tamaño de la circunferencia
https://youtu.be/f7UDMFb6lSg
Espiral de Durero en rectángulo áureo
http://youtu.be/222FXhuC8mE
Espiral voluta
http://youtu.be/lOGK4OUFuL4
Espiral hiperbólica o hélice en perspectiva
Evolvente y evoluta
de la circunferencia
Espiral logarítmica y arquimediana y sus hélices
correspondientes
Óvalo en rombo
Óvalo
Ovoide
Cicloide: baquistocrona y
tautócrona
https://www.youtube.com/watch?v=FxtXruBFIkY
Curvas cónicas
Cónicas: elipse, parábola e hipérbola. Dibujo según definición métrica.
http://youtu.be/8lz3bNo2zMc
Teorema de Dandelin en diédrico: ejes de la elipse.
http://youtu.be/ulofTYRAVmI
Geometría de un campo de frontón para malos deportistas
http://youtu.be/YjpzeGmjqMY
Elipse por haces proyectivos
http://youtu.be/2z1PjAFpaEM
Elipse por afinidad
http://youtu.be/20KRp9J5_V8
Elipse por afinidad mediante triángulos proporcionales.
http://youtu.be/H_mGloaZkpA
Hipérbola por haces proyectivos
http://youtu.be/16dMrEKVMoY
Curva de intersección de ondas en un lago
https://youtu.be/Gxl_DWsPWI8
Parábola como intersección de rectas y circunferencias
http://youtu.be/eGg9hT-X75g
Curva de intersección de perpendiculares a tangentes de hipérbola equilátera
https://youtu.be/lnsbbQZCQxg
Secciones cónicas a partir del sistema diédrico
https://www.youtube.com/watch?v=gKBJMsVTw_0
Por 4 puntos pasan 3 cónicas
https://youtu.be/ISIb49m6U0M
Dibujar una elipse, dada la ecuación en el origen
https://youtu.be/492jHWve1c4
Dibujar parábola dada ecuación
https://youtu.be/HWF4_fBnw4M
Dibujar parábola como envolvente de sus tangentes
https://youtu.be/V_65xSBma7I
Cónicas: elipse, parábola e hipérbola. Dibujo según definición métrica.
http://youtu.be/8lz3bNo2zMc
Teorema de Dandelin en diédrico: ejes de la elipse.
http://youtu.be/ulofTYRAVmI
Geometría de un campo de frontón para malos deportistas
http://youtu.be/YjpzeGmjqMY
Elipse por haces proyectivos
http://youtu.be/2z1PjAFpaEM
Elipse por afinidad
http://youtu.be/20KRp9J5_V8
Elipse por afinidad mediante triángulos proporcionales.
http://youtu.be/H_mGloaZkpA
Hipérbola por haces proyectivos
http://youtu.be/16dMrEKVMoY
Curva de intersección de ondas en un lago
https://youtu.be/Gxl_DWsPWI8
Parábola como intersección de rectas y circunferencias
http://youtu.be/eGg9hT-X75g
Curva de intersección de perpendiculares a tangentes de hipérbola equilátera
https://youtu.be/lnsbbQZCQxg
Secciones cónicas a partir del sistema diédrico
https://www.youtube.com/watch?v=gKBJMsVTw_0
Por 4 puntos pasan 3 cónicas
https://youtu.be/ISIb49m6U0M
Dibujar una elipse, dada la ecuación en el origen
https://youtu.be/492jHWve1c4
Dibujar parábola dada ecuación
https://youtu.be/HWF4_fBnw4M
Dibujar parábola como envolvente de sus tangentes
https://youtu.be/V_65xSBma7I
Dados 2 focos y un punto de la curva, construir la hipérbola
Tangentes a curvas
Secantes a curvas
Teoremas
El diagrama de Schlegel